MASIH TENTANG KEBARANGKALIAN

KEBARANGKALIAN MENGGUNAKAN PETUA HASIL DARAB

Kebarangkalian yang melibatkan dua peristiwa bagi set nombor yang lebih besar tidak boleh dikira secara manual tetapi perlu menggunakan formula.  Petua hasil darab digunakan untuk mengira kebarangkalian bagi dua peristiwa yang berlaku pada masa yang sama iaitu:

P(B\A) bermaksud kebarangkalian B berlaku dengan diketahui bahawa A telah berlaku

Oleh kerana A telah berlaku, kita tidak perlu mempertimbangkan semua set untuk mencari B.  A kini menjadi ruang sampel untuk kita mencari B.  Dari ruang sampel A,

     Bagaimanapun, jika A dan B adalah 2 peristiwa yang tidak bersandar, P(B\A) = P(B).     Maka, petua hasil darab menjadi

Contoh 5

Sekeping wang syiling dilambung dan sebuah dadu dilontar pada masa yang sama.  Cari kebarangkalian untuk mendapat ekor pada lambungan syiling dan nombor 3 pada lontaran dadu.

   

   Adalah penting untuk menentukan sama ada dua peristiwa itu bersandar atau tidak bersandar sebelum menggunakan petua hasil darab supaya kita dapat menggunakan formula yang sesuai.

Contoh 6

Sebuah bekas mengandungi 3 biji guli merah dan 5 biji guli biru.  2 biji guli diambil secara rawak.  Apakah kebarangkalian kedua-dua biji guli tersebut adalah berwarna merah sekiranya:

1. Guli pertama tidak diganti
2. Guli pertama diletakkan semula di dalam bekas

Oleh kerana A sudah berlaku dan tidak diganti, bilangan guli merah sudah berkurangan menjadi 2 biji dan jumlah guli juga sudah berkurangan menjadi 7 biji. 

Oleh kerana guli pertama diletakkan semula di dalam bekas, bilangan guli merah dan jumlah guli di dalam bekas tidak berubah